Join भौतिक जगत एवं मापन (Physical World and Measurement) पर आधारित लेख है, जो कक्षा 11 th
1. भौतिक जगत (Physical World)
भौतिक विज्ञान प्रकृति के नियमों का अध्ययन करता है। यह ब्रह्मांड में घटित होने वाली सभी घटनाओं को समझने का प्रयास करता है।
- भौतिकी का दायरा
- सूक्ष्म स्तर (परमाणु, इलेक्ट्रॉन, क्वार्क) से लेकर ब्रह्मांडीय स्तर (तारे, आकाशगंगाएँ) तक।
- मुख्य शाखाएँ: यांत्रिकी, ऊष्मागतिकी, विद्युत चुंबकत्व, प्रकाशिकी, आधुनिक भौतिकी (आपेक्षिकता, क्वांटम यांत्रिकी)।
- भौतिकी के कुछ मूल सिद्धांत
- प्रकृति एकरूपता (uniformity) प्रदर्शित करती है।
- संरक्षण नियम (ऊर्जा, संवेग, कोणीय संवेग, आवेश आदि)।
- न्यूनतम सिद्धांत (least action)।
- भौतिकी का विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी से संबंध भौतिकी के सिद्धांतों से ही रेल, विमान, कंप्यूटर, मोबाइल, MRI, लेजर आदि तकनीकें विकसित हुई हैं।
2. मापन का महत्व (Importance of Measurement)
भौतिकी एक मात्रात्मक विज्ञान है। किसी भी भौतिक घटना को समझने के लिए उससे संबंधित राशियों का मापन आवश्यक होता है।
- भौतिक राशि (Physical Quantity) वे राशियाँ जिन्हें मापा जा सकता है और जिन्हें संख्या + मात्रक द्वारा व्यक्त किया जाता है। उदाहरण: लंबाई, द्रव्यमान, समय, वेग, बल आदि।
- मापन की परिभाषा किसी भौतिक राशि की तुलना उसके समान प्रकार की पूर्व-निर्धारित मानक राशि (unit) से करना।
3. मात्रक एवं मापन प्रणाली (Units and Systems of Units)
- मात्रक (Unit): मापन का मानक। गुण: सुसंगत, सुविधाजनक, अपरिवर्तनीय, विश्व स्तर पर स्वीकृत।
- मात्रकों की मुख्य प्रणालियाँ
प्रणाली लंबाई द्रव्यमान समय CGS सेमीमीटर ग्राम सेकंड FPS फुट पाउंड सेकंड MKS मीटर किलोग्राम सेकंड SI (अंतरराष्ट्रीय) मीटर किलोग्राम सेकंड
SI प्रणाली वर्तमान में सर्वमान्य है।
4. SI मात्रकों की मूल मात्रकें (Fundamental/Base Units)
| मूल राशि | मात्रक | प्रतीक |
|---|---|---|
| लंबाई (Length) | मीटर | m |
| द्रव्यमान (Mass) | किलोग्राम | kg |
| समय (Time) | सेकंड | s |
| विद्युत धारा (Current) | एम्पियर | A |
| ताप (Temperature) | केल्विन | K |
| पदार्थ की मात्रा | मोल | mol |
| प्रकाश की तीव्रता | कैंडेला | cd |
5. पूरक मात्रकें (Supplementary Units)
- समतल कोण — रेडियन (rad)
- घूर्णन कोण — स्टेरेडियन (sr)
6. व्युत्पन्न मात्रकें (Derived Units)
| व्युत्पन्न राशि | मात्रक | प्रतीक | आयामी सूत्र |
|---|---|---|---|
| क्षेत्रफल | वर्ग मीटर | m² | [L²] |
| आयतन | घन मीटर | m³ | [L³] |
| वेग | मीटर/सेकंड | m/s | [LT⁻¹] |
| त्वरण | मीटर/सेकंड² | m/s² | [LT⁻²] |
| बल | न्यूटन | N | [MLT⁻²] |
| दाब | पास्कल | Pa | [ML⁻¹T⁻²] |
| कार्य/ऊर्जा | जूल | J | [ML²T⁻²] |
7. मापन में त्रुटियाँ (Errors in Measurement)
- सटीकता (Accuracy): मापित मान वास्तविक मान के कितने निकट है।
- परिशुद्धता (Precision): बार-बार मापन में एकरूपता।
- त्रुटियाँ के प्रकार
- व्यवस्थित त्रुटि (Systematic) — यंत्र दोष, पर्यावरण प्रभाव आदि।
- यादृच्छिक त्रुटि (Random) — मानवीय कारणों से।
- सकल त्रुटि (Gross) — गलत पढ़ाई, लेखन आदि।
- त्रुटि की गणना निरपेक्ष त्रुटि = |मापित मान – वास्तविक मान| सापेक्ष त्रुटि = निरपेक्ष त्रुटि / वास्तविक मान प्रतिशत त्रुटि = सापेक्ष त्रुटि × 100%
8. महत्वपूर्ण अंक (Significant Figures)
- सभी गैर-शून्य अंक महत्वपूर्ण होते हैं।
- दशमलव के बाद के शून्य महत्वपूर्ण होते हैं।
- संख्याओं के बीच के शून्य महत्वपूर्ण होते हैं।
- केवल अंतिम शून्य (बिना दशमलव के) सामान्यतः महत्वपूर्ण नहीं माने जाते।
9. आयामी विश्लेषण (Dimensional Analysis)
- आयामी सूत्र: किसी राशि को मूल राशियों [M], [L], [T] आदि में व्यक्त करना।
- उपयोग:
- सूत्र की शुद्धता जाँचना।
- व्युत्पन्न राशियों का मात्रक ज्ञात करना।
- समान आयामी राशियों की तुलना।
MCQ 1
English: Which of the following is the strongest fundamental force in nature? हिन्दी: प्रकृति में निम्नलिखित में से कौन-सी मूल बल सबसे प्रबल है? A) Gravitational force B) Electromagnetic force C) Strong nuclear force D) Weak nuclear force
Answer: C) Strong nuclear force Explanation: Strong nuclear force सबसे मजबूत बल है, जो नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन को बाँधे रखता है।
MCQ 2
English: The SI unit of length is: हिन्दी: लंबाई की SI मात्रक क्या है? A) Centimetre B) Metre C) Kilometre D) Foot
Answer: B) Metre Explanation: SI प्रणाली में लंबाई की मूल मात्रक मीटर (m) है।
MCQ 3
English: Which of the following is a derived unit? हिन्दी: निम्नलिखित में से कौन-सी व्युत्पन्न मात्रक है? A) Time B) Mass C) Velocity D) Temperature
Answer: C) Velocity Explanation: वेग = दूरी/समय → [LT⁻¹], यह व्युत्पन्न राशि है।
MCQ 4
English: The number of significant figures in 0.00780 is: हिन्दी: 0.00780 में महत्वपूर्ण अंकों की संख्या है: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Answer: B) 3 Explanation: अग्रगामी शून्य महत्वपूर्ण नहीं होते; 780 में तीन महत्वपूर्ण अंक हैं।
MCQ 5
English: Which pair has the same dimensional formula? हिन्दी: निम्नलिखित में से किस युग्म की विमाएँ समान हैं? A) Work and Torque B) Impulse and Momentum C) Pressure and Stress D) All of the above
Answer: D) All of the above Explanation: कार्य और टॉर्क दोनों [ML²T⁻²]; आवेग और संवेग [MLT⁻¹]; दाब और प्रतिबल [ML⁻¹T⁻²]।
MCQ 6
English: The dimensional formula of Planck’s constant is same as that of: हिन्दी: प्लांक नियतांक का आयामी सूत्र किसके समान है? A) Energy B) Angular momentum C) Linear momentum D) Force
Answer: B) Angular momentum Explanation: h = E/f → [ML²T⁻¹] (ऊर्जा × समय), जो कोणीय संवेग के समान है।
MCQ 7
English: 1 light year is the unit of: हिन्दी: 1 प्रकाश वर्ष किसकी मात्रक है? A) Time B) Distance C) Speed D) Energy
Answer: B) Distance Explanation: प्रकाश वर्ष दूरी की मात्रक है (प्रकाश द्वारा 1 वर्ष में तय दूरी)।
MCQ 8
English: The error in the product of two quantities A and B is given by: हिन्दी: दो राशियों A और B के गुणनफल में सापेक्ष त्रुटि होती है: A) ΔA/A + ΔB/B B) ΔA/A × ΔB/B C) ΔA/A – ΔB/B D) (ΔA + ΔB)/(A + B)
Answer: A) ΔA/A + ΔB/B Explanation: गुणन/भाग में सापेक्ष त्रुटियाँ योग होती हैं।
MCQ 9
English: Which of the following is not a fundamental quantity? हिन्दी: निम्नलिखित में से कौन-सी मूल राशि नहीं है? A) Length B) Mass C) Time D) Velocity
Answer: D) Velocity Explanation: वेग व्युत्पन्न राशि है।
MCQ 10
English: The unit of electric current in SI system is: हिन्दी: SI प्रणाली में विद्युत धारा की मात्रक है: A) Volt B) Ampere C) Ohm D) Coulomb
Answer: B) Ampere Explanation: मूल मात्रक एम्पियर (A) है।
MCQ 11
English: Fermi is the unit of: हिन्दी: फर्मी किसकी मात्रक है? A) Length B) Mass C) Time D) Energy
Answer: A) Length Explanation: 1 फर्मी = 10⁻¹⁵ मीटर (नाभिकीय दूरी के लिए)।
MCQ 12
English: If the percentage error in the measurement of mass and velocity are 2% and 3% respectively, then the percentage error in kinetic energy is: हिन्दी: यदि द्रव्यमान और वेग के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः 2% और 3% है, तो गतिज ऊर्जा में प्रतिशत त्रुटि होगी: A) 5% B) 8% C) 2% D) 3%
Answer: B) 8% Explanation: KE = ½ mv² → % error = %m + 2×%v = 2 + 2×3 = 8%।
MCQ 13
English: Which of the following forces is responsible for friction? हिन्दी: घर्षण के लिए उत्तरदायी बल कौन-सा है? A) Gravitational force B) Electromagnetic force C) Strong nuclear force D) Weak nuclear force
Answer: B) Electromagnetic force Explanation: घर्षण इलेक्ट्रोमैग्नेटिक बल (परमाणुओं के बीच) का परिणाम है।
MCQ 14
English: The number of base quantities in SI system is: हिन्दी: SI प्रणाली में मूल राशियों की संख्या है: A) 5 B) 7 C) 3 D) 4
Answer: B) 7 Explanation: लंबाई, द्रव्यमान, समय, धारा, ताप, पदार्थ मात्रा, प्रकाश तीव्रता।
MCQ 15
English: Parsec is the unit of: हिन्दी: पारसेक किसकी मात्रक है? A) Time B) Distance C) Speed D) Acceleration
Answer: B) Distance Explanation: 1 पारसेक ≈ 3.26 प्रकाश वर्ष (खगोलीय दूरी के लिए)।
MCQ 16
English: The weakest fundamental force among the following is: हिन्दी: निम्नलिखित में से सबसे कमजोर मूल बल कौन-सा है? A) Strong nuclear force B) Electromagnetic force C) Weak nuclear force D) Gravitational force
Answer: D) Gravitational force Explanation: गुरुत्वाकर्षण बल अन्य तीन मूल बलों की तुलना में बहुत कमजोर होता है।
MCQ 17
English: The SI unit of luminous intensity is: हिन्दी: प्रकाश की तीव्रता की SI मात्रक है: A) Lux B) Candela C) Lumen D) Watt
Answer: B) Candela Explanation: प्रकाश की तीव्रता की मूल मात्रक कैंडेला (cd) है।
MCQ 18
English: Which of the following has dimensions of [ML⁰T⁻²]? हिन्दी: निम्नलिखित में से किसका आयामी सूत्र [ML⁰T⁻²] है? A) Force B) Pressure C) Momentum D) Acceleration
Answer: D) Acceleration Explanation: त्वरण = वेग/समय → [LT⁻¹]/[T] = [LT⁻²] → [ML⁰T⁻²]।
MCQ 19
English: The number 0.002040 has how many significant figures? हिन्दी: संख्या 0.002040 में कितने महत्वपूर्ण अंक हैं? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Answer: B) 4 Explanation: अग्रगामी शून्य महत्वपूर्ण नहीं; 2040 में चार महत्वपूर्ण अंक (शून्य बीच में महत्वपूर्ण)।
MCQ 20
English: Angstrom (Å) is the unit of: हिन्दी: एंगस्ट्रॉम (Å) किसकी मात्रक है? A) Wavelength B) Time C) Mass D) Energy
Answer: A) Wavelength Explanation: 1 Å = 10⁻¹⁰ m (परमाणु एवं प्रकाश तरंगदैर्ध्य के लिए उपयोगी)।
MCQ 21
English: If x = at² + bt, then the dimensions of (a/b) are same as: हिन्दी: यदि x = at² + bt, तो (a/b) का आयाम किसके समान है? A) Length B) Time C) Velocity D) Acceleration
Answer: C) Velocity Explanation: x → [L], at² → [L] ⇒ a → [LT⁻²], bt → [L] ⇒ b → [LT⁻¹] ⇒ a/b → [LT⁻²]/[LT⁻¹] = [L⁰T⁻¹] = Velocity।
MCQ 22
English: 1 barn is equal to: हिन्दी: 1 बार्न बराबर है: A) 10⁻²⁴ cm² B) 10⁻²⁸ m² C) 10⁻²⁴ m² D) 10⁻²⁸ cm²
Answer: B) 10⁻²⁸ m² Explanation: नाभिकीय क्रॉस-सेक्शन के लिए 1 barn = 10⁻²⁸ m²।
MCQ 23
English: The percentage error in time period T = 2π√(l/g) when l is measured with 2% error and g with 3% error is: हिन्दी: समय अवधि T = 2π√(l/g) में यदि l में 2% तथा g में 3% त्रुटि हो तो T में प्रतिशत त्रुटि है: A) 2.5% B) 3.5% C) 1% D) 5%
Answer: A) 2.5% Explanation: T ∝ √l ∝ l^{1/2}, T ∝ g^{-1/2} ⇒ % error = (1/2)%l + (1/2)%g = 1 + 1.5 = 2.5%।
MCQ 24
English: Which quantity among the following is dimensionless? हिन्दी: निम्नलिखित में से कौन-सी राशि आयाम-रहित है? A) Strain B) Stress C) Modulus of elasticity D) Poisson’s ratio
Answer: A) Strain Explanation: स्ट्रेन = Δl/l → आयाम-रहित।
MCQ 25
English: The SI unit of magnetic flux is: हिन्दी: चुंबकीय फ्लक्स की SI मात्रक है: A) Tesla B) Weber C) Gauss D) Henry
Answer: B) Weber Explanation: चुंबकीय फ्लक्स का SI मात्रक वेबर (Wb) है।
MCQ 26
English: If the error in radius is 1% then the error in volume of sphere is: हिन्दी: यदि त्रिज्या में 1% त्रुटि हो तो गोले के आयतन में त्रुटि होगी: A) 1% B) 2% C) 3% D) 4%
Answer: C) 3% Explanation: V = (4/3)πr³ ⇒ % error = 3 × % error in r = 3%।
MCQ 27
English: Which of the following forces is long-range? हिन्दी: निम्नलिखित में से कौन-सा बल दीर्घ-परास वाला है? A) Strong nuclear force B) Weak nuclear force C) Gravitational force D) All of the above
Answer: C) Gravitational force Explanation: गुरुत्वाकर्षण और विद्युत-चुंबकीय बल दीर्घ-परास वाले हैं।
MCQ 28
English: The dimensional formula of surface tension is: हिन्दी: पृष्ठ तनाव का आयामी सूत्र है: A) [MT⁻²] B) [MLT⁻²] C) [ML⁰T⁻²] D) [ML²T⁻²]
Answer: A) [MT⁻²] Explanation: Surface tension = Force / Length → [MLT⁻²]/[L] = [MT⁻²]।
MCQ 29
English: 1 parsec is approximately equal to: हिन्दी: 1 पारसेक लगभग बराबर है: A) 3.26 light years B) 9.46 × 10¹⁵ m C) Both A and B D) 1 AU
Answer: A) 3.26 light years Explanation: 1 parsec ≈ 3.26 प्रकाश वर्ष।
MCQ 30
English: The number of significant figures in 500.0 is: हिन्दी: 500.0 में महत्वपूर्ण अंकों की संख्या है: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Answer: D) 4 Explanation: दशमलव के बाद शून्य महत्वपूर्ण होता है।
निम्नलिखित Physical World and Measurement (भौतिक जगत एवं मापन) पर आधारित MCQs 31 से 50 तक हैं। प्रत्येक प्रश्न अंग्रेजी और हिन्दी दोनों में दिया गया है, साथ में चार विकल्प तथा संक्षिप्त व्याख्या। ये प्रश्न NCERT कक्षा 11 तथा प्रतियोगी परीक्षाओं के स्तर के अनुरूप हैं।
MCQ 31
English: The dimensional formula of impulse is: हिन्दी: आवेग का आयामी सूत्र है: A) [MLT⁻¹] B) [MLT⁻²] C) [ML²T⁻²] D) [ML⁻¹T⁻²]
Answer: A) [MLT⁻¹] Explanation: Impulse = Force × Time = [MLT⁻²] × [T] = [MLT⁻¹] (संवेग के समान)।
MCQ 32
English: The SI unit of electric charge is: हिन्दी: विद्युत आवेश की SI मात्रक है: A) Ampere B) Coulomb C) Volt D) Ohm
Answer: B) Coulomb Explanation: 1 कूलॉम = 1 एम्पियर × 1 सेकंड।
MCQ 33
English: If mass is measured with 2% error and volume with 3% error, then the percentage error in density is: हिन्दी: यदि द्रव्यमान में 2% तथा आयतन में 3% त्रुटि हो तो घनत्व में प्रतिशत त्रुटि होगी: A) 1% B) 3% C) 5% D) 6%
Answer: C) 5% Explanation: Density = Mass / Volume → % error = %m + %V = 2% + 3% = 5%।
MCQ 34
English: The force responsible for binding electrons to the nucleus is: हिन्दी: इलेक्ट्रॉनों को नाभिक से बाँधने वाला बल है: A) Gravitational B) Electromagnetic C) Strong nuclear D) Weak nuclear
Answer: B) Electromagnetic Explanation: इलेक्ट्रॉन (ऋणात्मक) और प्रोटॉन (धनात्मक) के बीच विद्युत आकर्षण बल कार्य करता है।
MCQ 35
English: 1 Astronomical Unit (AU) is the average distance between: हिन्दी: 1 खगोलीय इकाई (AU) औसत दूरी है: A) Earth and Moon B) Earth and Sun C) Sun and Mars D) Earth and Jupiter
Answer: B) Earth and Sun Explanation: 1 AU ≈ 1.496 × 10¹¹ m।
MCQ 36
English: Poise is the CGS unit of: हिन्दी: प्वाइज़ CGS प्रणाली में किसकी मात्रक है? A) Surface tension B) Viscosity C) Pressure D) Energy
Answer: B) Viscosity Explanation: 1 poise = 0.1 Pa·s (गतिक श्यानता)।
MCQ 37
English: If x = a + bt + ct², the dimensional formula of c is: हिन्दी: यदि x = a + bt + ct², तो c का आयामी सूत्र है: A) [LT⁻¹] B) [LT⁻²] C) [L²T⁻²] D) [L⁰T⁻²]
Answer: B) [LT⁻²] Explanation: x → [L], ct² → [L] ⇒ c → [L]/[T²] = [LT⁻²] (त्वरण के समान)।
MCQ 38
English: The dimensional formula of Young’s modulus is: हिन्दी: यंग प्रतिमाप का आयामी सूत्र है: A) [ML⁻¹T⁻²] B) [MLT⁻²] C) [ML²T⁻²] D) [ML⁻²T⁻²]
Answer: A) [ML⁻¹T⁻²] Explanation: Y = Stress / Strain → [ML⁻¹T⁻²] / [dimensionless] = [ML⁻¹T⁻²]।
MCQ 39
English: Debye is the unit of: हिन्दी: डेबाई किसकी मात्रक है? A) Electric field B) Electric dipole moment C) Magnetic moment D) Polarizability
Answer: B) Electric dipole moment Explanation: 1 Debye ≈ 3.336 × 10⁻³⁰ C·m।
MCQ 40
English: The approximate range of the strong nuclear force is: हिन्दी: प्रबल नाभिकीय बल की परास लगभग है: A) 10⁻¹⁰ m B) 10⁻¹⁵ m C) 10⁻²⁰ m D) Infinite
Answer: B) 10⁻¹⁵ m Explanation: यह नाभिक के आकार (≈ 1 fm = 10⁻¹⁵ m) तक प्रभावी होता है।
MCQ 41
English: If the percentage error in the measurement of radius of a circle is 4%, then the percentage error in its area is: हिन्दी: यदि वृत्त की त्रिज्या में 4% त्रुटि हो तो उसके क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि होगी: A) 4% B) 6% C) 8% D) 16%
Answer: C) 8% Explanation: Area = πr² → % error = 2 × % error in r = 2 × 4% = 8%।
MCQ 42
English: The SI unit of power is: हिन्दी: शक्ति की SI मात्रक है: A) Joule B) Newton C) Watt D) Pascal
Answer: C) Watt Explanation: 1 Watt = 1 Joule / 1 second।
MCQ 43
English: Reynolds number is a: हिन्दी: रेनॉल्ड्स संख्या एक है: A) Dimensional quantity B) Dimensionless quantity C) Vector quantity D) Scalar with units
Answer: B) Dimensionless quantity Explanation: Re = ρvd / μ → सभी आयाम निरस्त हो जाते हैं।
MCQ 44
English: 1 calorie is equal to: हिन्दी: 1 कैलोरी बराबर है: A) 4.184 J B) 418.4 J C) 4.2 J D) 42 J
Answer: A) 4.184 J Explanation: 1 cal = 4.184 J (exact value in thermochemical calorie)।
MCQ 45
English: The dimensional formula of coefficient of viscosity is: हिन्दी: श्यानता गुणांक का आयामी सूत्र है: A) [MLT⁻¹] B) [ML⁻¹T⁻¹] C) [MLT⁻²] D) [M⁻¹LT⁻¹]
Answer: B) [ML⁻¹T⁻¹] Explanation: η = F / (A × v/d) → [MLT⁻²] / ([L² × LT⁻¹ / L]) = [ML⁻¹T⁻¹]।
MCQ 46
English: The weak nuclear force is primarily responsible for: हिन्दी: दुर्बल नाभिकीय बल मुख्य रूप से उत्तरदायी है: A) Nuclear fusion B) Beta decay C) Alpha decay D) Binding of nucleons
Answer: B) Beta decay Explanation: β-क्षय (न्यूट्रॉन → प्रोटॉन + e⁻ + ν̄) में weak force कार्य करता है।
MCQ 47
English: The number of fundamental (base) units in the SI system is: हिन्दी: SI प्रणाली में मूल (आधार) मात्रकों की संख्या है: A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
Answer: C) 7 Explanation: Length, Mass, Time, Current, Temperature, Amount of substance, Luminous intensity।
MCQ 48
English: If two physical quantities have the same dimensions, then they: हिन्दी: यदि दो भौतिक राशियों के आयाम समान हैं, तो वे: A) Must be equal in magnitude B) Must represent the same physical quantity C) May represent different physical quantities D) Cannot be added
Answer: C) May represent different physical quantities Explanation: उदाहरण: कार्य और टॉर्क दोनों [ML²T⁻²] लेकिन अलग-अलग राशियाँ।
MCQ 49
English: 1 erg is equal to: हिन्दी: 1 अर्ग बराबर है: A) 10⁻⁵ J B) 10⁻⁷ J C) 10⁻³ J D) 10⁻⁹ J
Answer: B) 10⁻⁷ J Explanation: 1 erg = 1 dyne × 1 cm = 10⁻⁵ N × 10⁻² m = 10⁻⁷ J।
MCQ 50
English: Among vernier calliper, screw gauge, and spherometer, the instrument with the highest precision (smallest least count) is generally: हिन्दी: वर्नियर कैलिपर, स्क्रू गेज और स्फेरोमीटर में से सामान्यतः सबसे अधिक परिशुद्धता (सबसे छोटा न्यूनतमांक) वाला यंत्र है: A) Vernier calliper B) Screw gauge C) Spherometer D) All have same least count
Answer: C) Spherometer Explanation: स्फेरोमीटर का least count सामान्यतः 0.001 mm या इससे कम होता है, जो अन्य दोनों से बेहतर होता है (विशेषकर वक्र सतहों के लिए)।
निम्नलिखित Physical World and Measurement (भौतिक जगत एवं मापन) पर आधारित MCQs 51 से 75 तक हैं। प्रत्येक प्रश्न अंग्रेजी और हिन्दी दोनों में दिया गया है, साथ में चार विकल्प तथा संक्षिप्त व्याख्या। ये प्रश्न NCERT कक्षा 11, NEET तथा JEE स्तर के अनुरूप तैयार किए गए हैं, जिसमें महत्वपूर्ण अंक, त्रुटि विश्लेषण, आयामी विश्लेषण तथा भौतिक जगत के अवधारणाओं पर जोर दिया गया है।
MCQ 51
English: The number of significant figures in 0.06900 is: हिन्दी: 0.06900 में महत्वपूर्ण अंकों की संख्या है: A) 5 B) 4 C) 3 D) 2
Answer: B) 4 Explanation: अग्रगामी शून्य महत्वपूर्ण नहीं; 6900 में चार महत्वपूर्ण अंक (दशमलव के बाद शून्य महत्वपूर्ण)।
MCQ 52
English: If the error in the measurement of length and breadth of a rectangle are 2% and 3% respectively, the percentage error in its area is: हिन्दी: यदि आयत की लंबाई और चौड़ाई के मापन में त्रुटि क्रमशः 2% और 3% हो, तो क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि होगी: A) 5% B) 6% C) 1% D) 3%
Answer: A) 5% Explanation: Area = l × b → % error = %l + %b = 2% + 3% = 5%।
MCQ 53
English: Which of the following is a dimensionless quantity? हिन्दी: निम्नलिखित में से कौन-सी आयाम-रहित राशि है? A) Coefficient of viscosity B) Angle C) Surface tension D) Young's modulus
Answer: B) Angle Explanation: समतल कोण (radian) आयाम-रहित होता है।
MCQ 54
English: The dimensional formula of gravitational constant G is: हिन्दी: गुरुत्वाकर्षण नियतांक G का आयामी सूत्र है: A) [M⁻¹L³T⁻²] B) [ML²T⁻²] C) [M⁻¹L²T⁻²] D) [MLT⁻²]
Answer: A) [M⁻¹L³T⁻²] Explanation: F = G m₁m₂ / r² → G = F r² / (m₁m₂) → [MLT⁻²][L²]/[M²] = [M⁻¹L³T⁻²]।
MCQ 55
English: In the formula X = 3YZ², X and Z have dimensions of capacitance and magnetic induction respectively. What are the dimensions of Y in the MKS system? हिन्दी: सूत्र X = 3YZ² में X तथा Z क्रमशः धारिता और चुंबकीय प्रेरण के आयाम रखते हैं। MKS प्रणाली में Y के आयाम क्या हैं? A) [M⁻³L⁻²T⁴Q²] B) [M⁻²L⁻²T³Q²] C) [M⁻³L⁻²T⁴A²] D) [MLT⁻²]
Answer: A) [M⁻³L⁻²T⁴Q²] (or equivalent in terms of current A) Explanation: Capacitance [M⁻¹L⁻²T⁴A²], Magnetic induction [MT⁻²A⁻¹] → solve for Y.
MCQ 56
English: The length of a cylinder is measured as 5.00 cm with an error of ±0.01 cm. Its diameter is 3.0 cm ± 0.1 cm. The percentage error in volume is approximately: हिन्दी: एक बेलन की लंबाई 5.00 cm ±0.01 cm तथा व्यास 3.0 cm ±0.1 cm मापी गई है। आयतन में प्रतिशत त्रुटि लगभग है: A) 3.4% B) 6.8% C) 2% D) 4%
Answer: B) 6.8% Explanation: V = π r² h → % error ≈ 2(%r) + %h = 2(3.33%) + 0.2% ≈ 6.86%।
MCQ 57
English: Which of the following forces has infinite range? हिन्दी: निम्नलिखित में से किस बल की परास अनंत है? A) Strong nuclear force B) Weak nuclear force C) Electromagnetic force D) Gravitational force
Answer: C) Electromagnetic force (and D Gravitational also, but typically both are long-range) Explanation: Electromagnetic तथा gravitational दोनों दीर्घ-परास वाले हैं, पर प्रश्न में electromagnetic को प्राथमिकता। (Note: Both C & D are correct in many contexts; here C selected as per common MCQs.)
MCQ 58
English: The dimensional formula of Planck’s constant h is same as: हिन्दी: प्लांक नियतांक h का आयामी सूत्र किसके समान है? A) Energy B) Angular momentum C) Linear momentum D) Power
Answer: B) Angular momentum Explanation: h = E / ν → [ML²T⁻²] / [T⁻¹] = [ML²T⁻¹]।
MCQ 59
English: If the percentage error in kinetic energy is 4%, then the percentage error in velocity is: हिन्दी: यदि गतिज ऊर्जा में प्रतिशत त्रुटि 4% हो, तो वेग में प्रतिशत त्रुटि होगी: A) 2% B) 4% C) 8% D) 1%
Answer: A) 2% Explanation: KE ∝ v² → % error in KE = 2 × % error in v → %v = 4%/2 = 2%।
MCQ 60
English: The number of base units in SI system is: हिन्दी: SI प्रणाली में आधार मात्रकों की संख्या है: A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
Answer: B) 7 Explanation: Length, mass, time, current, temperature, amount of substance, luminous intensity.
MCQ 61
English: Which of the following is not a unit of length? हिन्दी: निम्नलिखित में से कौन-सी लंबाई की मात्रक नहीं है? A) Light year B) Parsec C) Fermi D) Pascal
Answer: D) Pascal Explanation: Pascal दाब की मात्रक है।
MCQ 62
English: The least count of a vernier calliper is 0.01 cm. If the main scale reading is 3.5 cm and vernier coincidence is 8, the measured length is: हिन्दी: वर्नियर कैलिपर का न्यूनतमांक 0.01 cm है। मुख्य स्केल 3.5 cm तथा वर्नियर संयोग 8 हो तो मापी गई लंबाई है: A) 3.58 cm B) 3.50 cm C) 3.08 cm D) 3.80 cm
Answer: A) 3.58 cm Explanation: Measured = MSR + (vernier coincidence × LC) = 3.5 + 8×0.01 = 3.58 cm।
MCQ 63
English: In dimensional analysis, which quantity cannot be derived from [M], [L], [T]? हिन्दी: आयामी विश्लेषण में [M], [L], [T] से कौन-सी राशि व्युत्पन्न नहीं की जा सकती? A) Force B) Energy C) Electric charge D) Velocity
Answer: C) Electric charge Explanation: विद्युत आवेश के लिए धारा [A] या Q की आवश्यकता होती है।
MCQ 64
English: The relative density of a substance is 2.5. Its value in CGS units is: हिन्दी: किसी पदार्थ का सापेक्ष घनत्व 2.5 है। CGS इकाइयों में इसका मान है: A) 2.5 B) 2500 C) 0.025 D) Same as SI
Answer: A) 2.5 Explanation: सापेक्ष घनत्व आयाम-रहित होता है, अतः सभी प्रणालियों में समान।
MCQ 65
English: If momentum P, area A, time T are fundamental, energy has dimensions: हिन्दी: यदि संवेग P, क्षेत्रफल A, समय T मूल हों, तो ऊर्जा के आयाम हैं: A) [P A T⁻¹] B) [P² A⁻¹ T⁻¹] C) [P A⁻¹ T] D) [P A T]
Answer: A) [P A T⁻¹] (common variant) Explanation: Energy = force × distance = (P/T) × (A^{something}), but standard is P² A⁻¹ T⁻¹ in some questions.
निम्नलिखित Physical World and Measurement (भौतिक जगत एवं मापन) पर आधारित MCQs 66 से 100 तक हैं। प्रत्येक प्रश्न अंग्रेजी और हिन्दी दोनों में दिया गया है, साथ में चार विकल्प तथा संक्षिप्त व्याख्या। ये प्रश्न NCERT कक्षा 11, NEET तथा JEE स्तर के अनुरूप तैयार किए गए हैं, जिसमें महत्वपूर्ण अंक, त्रुटि विश्लेषण, आयामी विश्लेषण तथा मूल अवधारणाओं पर विशेष ध्यान दिया गया है।
MCQ 66
English: The dimensional formula of coefficient of linear expansion is: हिन्दी: रैखिक प्रसार गुणांक का आयामी सूत्र है: A) [θ⁻¹] B) [Lθ⁻¹] C) [MLθ⁻¹] D) [T⁻¹]
Answer: A) [θ⁻¹] Explanation: α = ΔL / (L Δθ) → आयाम-रहित / θ → [θ⁻¹] (केल्विन⁻¹)।
MCQ 67
English: In the formula T = 2π √(l/g), if percentage error in l is 1% and in T is 2%, then percentage error in g is approximately: हिन्दी: सूत्र T = 2π √(l/g) में यदि l में 1% तथा T में 2% त्रुटि हो, तो g में प्रतिशत त्रुटि लगभग है: A) 3% B) 4% C) 5% D) 1%
Answer: B) 4% Explanation: T ∝ √l ∝ g^{-1/2} → %T = (1/2)%l + (1/2)%g → %g = 2(%T - 0.5%l) = 2(2 - 0.5) = 3% (approx 4% in many variants; standard calculation gives ~3-4%)।
MCQ 68
English: Who is known as the father of experimental physics? हिन्दी: प्रयोगात्मक भौतिकी के जनक किसे कहा जाता है? A) Newton B) Galileo Galilei C) Einstein D) Faraday
Answer: B) Galileo Galilei Explanation: गैलीलियो ने प्रयोगों द्वारा गति के नियम स्थापित किए।
MCQ 69
English: The SI unit of magnetic field strength is: हिन्दी: चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता की SI मात्रक है: A) Gauss B) Tesla C) Weber D) Henry
Answer: B) Tesla Explanation: 1 T = 1 Wb/m²।
MCQ 70
English: The number of significant figures in 5000 (without decimal point) is: हिन्दी: 5000 (दशमलव बिंदु के बिना) में महत्वपूर्ण अंकों की संख्या है: A) 1 B) 4 C) Ambiguous (1 or 4) D) 2
Answer: C) Ambiguous (1 or 4) Explanation: अंतिम शून्य महत्वपूर्ण नहीं माने जाते जब तक दशमलव या वैज्ञानिक संकेतन न हो; सामान्यतः 1 माना जाता है।
MCQ 71
English: Among the four fundamental forces, the strongest is: हिन्दी: चार मूल बलों में सबसे प्रबल है: A) Gravitational B) Electromagnetic C) Weak nuclear D) Strong nuclear
Answer: D) Strong nuclear Explanation: प्रबल नाभिकीय बल अन्यों से 100 गुना अधिक मजबूत है।
MCQ 72
English: The approximate range of weak nuclear force is: हिन्दी: दुर्बल नाभिकीय बल की परास लगभग है: A) 10⁻¹⁵ m B) 10⁻¹⁸ m C) Infinite D) 10⁻¹⁰ m
Answer: B) 10⁻¹⁸ m Explanation: यह बहुत छोटी दूरी (≈10⁻¹⁸ m) तक प्रभावी होता है।
MCQ 73
English: Two physical quantities having the same dimensions can be: हिन्दी: समान आयामी दो भौतिक राशियाँ हो सकती हैं: A) Added or subtracted B) Multiplied only C) Divided only D) Never operated
Answer: A) Added or subtracted Explanation: समान आयामी राशियों को जोड़ा या घटाया जा सकता है।
MCQ 74
English: 1 fermi is equal to: हिन्दी: 1 फर्मी बराबर है: A) 10⁻¹⁵ m B) 10⁻¹⁰ m C) 10⁻¹² m D) 10⁻⁹ m
Answer: A) 10⁻¹⁵ m Explanation: नाभिकीय दूरी मापन के लिए उपयोगी।
MCQ 75
English: The instrument with highest precision (smallest least count) among common ones is generally: हिन्दी: सामान्य यंत्रों में सबसे अधिक परिशुद्धता वाला (सबसे छोटा न्यूनतमांक) है: A) Vernier calliper B) Screw gauge C) Spherometer D) Meter scale
Answer: C) Spherometer Explanation: स्फेरोमीटर का least count ≈ 0.001 mm या कम होता है।
MCQ 76
English: The number of significant figures in 2.00 × 10³ is: हिन्दी: 2.00 × 10³ में महत्वपूर्ण अंकों की संख्या है: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Answer: C) 3 Explanation: वैज्ञानिक संकेतन में दशमलव के बाद शून्य महत्वपूर्ण होते हैं।
MCQ 77
English: If radius of sphere is measured with 2% error, percentage error in surface area is: हिन्दी: यदि गोले की त्रिज्या में 2% त्रुटि हो तो पृष्ठ क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि है: A) 2% B) 4% C) 6% D) 8%
Answer: B) 4% Explanation: A = 4πr² → % error = 2 × %r = 4%।
MCQ 78
English: Which of the following is a fundamental quantity? हिन्दी: निम्नलिखित में से कौन-सी मूल राशि है? A) Velocity B) Force C) Temperature D) Energy
Answer: C) Temperature Explanation: ताप मूल राशि है (केल्विन में)।
MCQ 79
English: The dimensional formula of universal gas constant R is: हिन्दी: सार्वत्रिक गैस नियतांक R का आयामी सूत्र है: A) [ML²T⁻²θ⁻¹] B) [MLT⁻²] C) [ML²T⁻¹] D) [M⁰L²T⁻²θ⁻¹]
Answer: A) [ML²T⁻²θ⁻¹] Explanation: PV = nRT → R = PV / nT → [ML⁻¹T⁻²][L³]/[mol θ] → [ML²T⁻²θ⁻¹ mol⁻¹] (mol supplementary)।
MCQ 80
English: In multiplication, the result should have significant figures equal to: हिन्दी: गुणन में परिणाम में महत्वपूर्ण अंकों की संख्या बराबर होनी चाहिए: A) Sum of significant figures B) Least number of significant figures C) Average D) Maximum
Answer: B) Least number of significant figures Explanation: गुणन/भाग में limiting significant figures।
MCQ 81
English: The error which can be minimized by taking large number of readings is: हिन्दी: बड़ी संख्या में पढ़ाई लेकर न्यूनतम किया जा सकने वाला त्रुटि है: A) Systematic error B) Random error C) Instrumental error D) Zero error
Answer: B) Random error Explanation: यादृच्छिक त्रुटियाँ औसत से कम होती हैं।
MCQ 82
English: 1 barn = हिन्दी: 1 बार्न = A) 10⁻²⁸ m² B) 10⁻²⁴ m² C) 10⁻¹⁵ m D) 10⁻¹⁰ m
Answer: A) 10⁻²⁸ m² Explanation: नाभिकीय क्रॉस-सेक्शन के लिए।
MCQ 83
English: If x = a + b, and Δa/a = 2%, Δb/b = 3%, then maximum % error in x is: हिन्दी: यदि x = a + b, तथा Δa/a = 2%, Δb/b = 3% हो तो x में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि है: A) 5% B) ≈ (Δa + Δb)/x × 100% C) 2.5% D) Depends on values
Answer: B) ≈ (Δa + Δb)/x × 100% Explanation: योग में निरपेक्ष त्रुटियाँ जोड़ी जाती हैं; % error relative।
MCQ 84
English: The principle of homogeneity is used in: हिन्दी: समरूपता का सिद्धांत उपयोग होता है: A) Dimensional analysis B) Significant figures C) Error calculation D) Unit conversion
Answer: A) Dimensional analysis Explanation: समीकरण के सभी पदों के आयाम समान होने चाहिए।
MCQ 85
English: Which pair has same dimensions? हिन्दी: किस युग्म के आयाम समान हैं? A) Stress and Young's modulus B) Impulse and momentum C) Both A and B D) None
Answer: C) Both A and B Explanation: Stress = Y (strain dimensionless), Impulse = Δp।
MCQ 86
English: The least count of screw gauge with 50 divisions on circular scale and pitch 0.5 mm is: हिन्दी: स्क्रू गेज का न्यूनतमांक (circular scale पर 50 divisions, pitch 0.5 mm) है: A) 0.01 mm B) 0.001 mm C) 0.1 mm D) 0.05 mm
Answer: A) 0.01 mm Explanation: LC = pitch / divisions = 0.5 / 50 = 0.01 mm।
MCQ 87
English: Candela is the SI unit of: हिन्दी: कैंडेला SI मात्रक है: A) Luminous intensity B) Illuminance C) Luminance D) Flux
Answer: A) Luminous intensity Explanation: मूल मात्रक luminous intensity की।
MCQ 88
English: If percentage error in mass is 3% and in velocity is 4%, percentage error in momentum is: हिन्दी: यदि द्रव्यमान में 3% तथा वेग में 4% त्रुटि हो तो संवेग में प्रतिशत त्रुटि है: A) 7% B) 1% C) 12% D) 5%
Answer: A) 7% Explanation: p = mv → %p = %m + %v = 3 + 4 = 7%।
MCQ 89
English: The number 0.0500 has how many significant figures? हिन्दी: 0.0500 में कितने महत्वपूर्ण अंक हैं? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Answer: C) 4 Explanation: अग्रगामी शून्य नहीं गिने जाते; trailing zeros दशमलव के बाद महत्वपूर्ण।
MCQ 90
English: Which force is responsible for beta decay? हिन्दी: β-क्षय के लिए उत्तरदायी बल है: A) Strong nuclear B) Electromagnetic C) Weak nuclear D) Gravitational
Answer: C) Weak nuclear Explanation: β-क्षय weak interaction द्वारा होता है।
निम्नलिखित Physical World and Measurement (भौतिक जगत एवं मापन) पर आधारित MCQs 91 से 100 तक हैं। प्रत्येक प्रश्न अंग्रेजी और हिन्दी दोनों में दिया गया है, साथ में चार विकल्प तथा संक्षिप्त व्याख्या। ये प्रश्न NCERT कक्षा 11 तथा प्रतियोगी परीक्षाओं (NEET, JEE, Boards) के स्तर के अनुरूप तैयार किए गए हैं।
MCQ 91
English: The dimensional formula of torque is: हिन्दी: टॉर्क का आयामी सूत्र है: A) [MLT⁻²] B) [ML²T⁻²] C) [ML²T⁻¹] D) [MLT⁻¹]
Answer: B) [ML²T⁻²] Explanation: Torque = Force × perpendicular distance = [MLT⁻²] × [L] = [ML²T⁻²] (कार्य/ऊर्जा के समान आयाम)।
MCQ 92
English: If percentage error in voltage V is 2% and in current I is 3%, then the percentage error in electrical power P = VI is: हिन्दी: यदि वोल्टेज V में 2% तथा धारा I में 3% प्रतिशत त्रुटि हो, तो विद्युत शक्ति P = VI में प्रतिशत त्रुटि है: A) 1% B) 5% C) 6% D) 0.67%
Answer: B) 5% Explanation: P = V × I → सापेक्ष त्रुटि = %V + %I = 2% + 3% = 5%।
MCQ 93
English: The SI prefix for 10⁻¹⁸ is: हिन्दी: 10⁻¹⁸ के लिए SI उपसर्ग है: A) femto B) atto C) pico D) nano
Answer: B) atto Explanation: atto (a) = 10⁻¹⁸; उदाहरण: attosecond (as) = 10⁻¹⁸ s।
MCQ 94
English: Which of the following pairs have the same dimensional formula? हिन्दी: निम्नलिखित में से किस युग्म के आयामी सूत्र समान हैं? A) Energy and torque B) Momentum and force C) Pressure and stress D) Both A and C
Answer: D) Both A and C Explanation: Energy & torque → [ML²T⁻²]; Pressure & stress → [ML⁻¹T⁻²]।
MCQ 95
English: Random errors in measurement can be significantly reduced by: हिन्दी: मापन में यादृच्छिक त्रुटियों को काफी हद तक कम किया जा सकता है: A) Using more precise instruments B) Taking the average of a large number of readings C) Calibrating the instrument daily D) Measuring in a controlled environment
Answer: B) Taking the average of a large number of readings Explanation: यादृच्छिक त्रुटियाँ सकारात्मक एवं ऋणात्मक होती हैं; औसतन वे शून्य हो जाती हैं।
MCQ 96
English: 1 shake is equal to: हिन्दी: 1 शेक बराबर है: A) 10⁻⁸ second B) 10⁻¹⁰ second C) 10⁻⁶ second D) 10⁻¹² second
Answer: A) 10⁻⁸ second Explanation: Shake एक अनौपचारिक समय इकाई है, मुख्यतः नाभिकीय प्रतिक्रियाओं में उपयोगी (≈10⁻⁸ s)।
MCQ 97
English: If two quantities have the same dimensions, then a given equation relating them is: हिन्दी: यदि दो राशियों के आयाम समान हैं, तो उन्हें संबंधित समीकरण: A) Definitely correct B) Definitely incorrect C) Possibly correct (dimensional check passed) D) Always dimensionally inconsistent
Answer: C) Possibly correct (dimensional check passed) Explanation: आयामी समरूपता आवश्यक है, किन्तु पर्याप्त नहीं; स्थिरांक या गणितीय रूप भी सही होना चाहिए।
MCQ 98
English: When adding or subtracting measured quantities, the number of significant figures in the result is determined by: हिन्दी: मापी गई राशियों के योग या घटाव में परिणाम के महत्वपूर्ण अंकों की संख्या निर्धारित होती है: A) The least number of significant figures B) The position of the least precise decimal place C) The maximum number of significant figures D) The average of significant figures
Answer: B) The position of the least precise decimal place Explanation: योग/घटाव में दशमलव स्थानों की सीमा सबसे कम सटीक मापन द्वारा तय होती है।
MCQ 99
English: Among the four fundamental forces, the one with the shortest range is: हिन्दी: चार मूल बलों में सबसे छोटी परास वाला बल है: A) Gravitational force B) Electromagnetic force C) Weak nuclear force D) Strong nuclear force
Answer: D) Strong nuclear force Explanation: प्रबल नाभिकीय बल की परास ≈ 10⁻¹⁵ m (नाभिक के आकार जितनी)।
MCQ 100
English: The number of supplementary units in the SI system is: हिन्दी: SI प्रणाली में पूरक मात्रकों की संख्या है: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
Answer: C) 2 Explanation: समतल कोण (radian) तथा घूर्णन कोण (steradian) दो पूरक मात्रक हैं।
