Class 10th Science Chapter 11 – Electricity | Resistivity and Its Applications

⚡ Electricity | Resistivity and Its Applications

विद्युत | प्रतिरोधकता तथा इसके अनुप्रयोग

Class 10 Science | CBSE + Foundation + Competitive

⚡ Resistivity and Its Applications | प्रतिरोधकता

1. Introduction | परिचय

Resistivity (प्रतिरोधकता) किसी पदार्थ का वह विशिष्ट गुण है जो यह बताता है कि वह पदार्थ विद्युत धारा के प्रवाह का कितना विरोध करता है।

किसी चालक का resistance उसकी length, cross-sectional area और material पर निर्भर करता है। लेकिन resistivity केवल पदार्थ के स्वभाव (material) से संबंधित होती है और समान तापमान पर किसी निश्चित पदार्थ के लिए उसका मान निश्चित होता है।

ρ = RA / L

याद रखें: Resistance (R) किसी दिए गए conductor का गुण है, जबकि Resistivity (ρ) पदार्थ का intrinsic property है।

2. Resistance और Resistivity का संबंध

यदि किसी चालक की लंबाई L, cross-sectional area A और resistivity ρ है, तो:

R = ρL/A

इससे स्पष्ट है:

R ∝ L — लंबाई बढ़ने पर resistance बढ़ता है।
R ∝ 1/A — area बढ़ने पर resistance घटता है।
R ∝ ρ — अधिक resistivity वाले पदार्थ का resistance अधिक होगा।

R = ρL/A Resistance

ρ = RA/L Resistivity

R ∝ L Length effect

R ∝ 1/A Area effect

3. SI Unit of Resistivity | प्रतिरोधकता की SI इकाई

ρ = RA/L

यदि:
R = Ω
A = m²
L = m

तो:

Unit of ρ = Ω × m² / m = Ω m

SI Unit of Resistivity = ohm metre (Ω m)

4. Definition of Resistivity

किसी पदार्थ की resistivity उस पदार्थ से बने ऐसे conductor के resistance के बराबर होती है जिसकी length 1 metre और cross-sectional area 1 m² हो।

अधिक वैज्ञानिक रूप से, ρ को पदार्थ का intrinsic electrical property माना जाता है, जो मुख्यतः material और temperature पर निर्भर करती है।

5. Animated Concept Diagram | प्रतिरोधकता का दृश्य

Concept: वही material रखने पर L बढ़ाने से R बढ़ता है और A बढ़ाने से R घटता है।

6. Factors Affecting Resistivity

Factor	Effect on Resistivity	Explanation
Material	बदलती है	हर पदार्थ की resistivity अलग होती है।
Temperature	बदल सकती है	धातुओं में तापमान बढ़ने पर resistivity सामान्यतः बढ़ती है।
Length	ρ पर सीधा प्रभाव नहीं	Length resistance को बदलती है, resistivity को नहीं।
Area	ρ पर सीधा प्रभाव नहीं	Area resistance को बदलता है, resistivity को नहीं।

Important: केवल wire की length या thickness बदलने से उसी material की resistivity नहीं बदलती, यदि temperature समान रहे।

7. Different Materials and Resistivity

Material	Typical Property	Common Use
Silver	बहुत कम resistivity	विशेष electrical contacts
Copper	कम resistivity	House wiring, cables
Aluminium	कम resistivity और हल्का	Power transmission cables
Nichrome	अधिक resistivity	Heating elements
Constantan	अपेक्षाकृत अधिक resistivity	Resistance wires / measuring applications

कम resistivity वाले पदार्थ electrical wiring के लिए उपयोगी होते हैं क्योंकि उनमें current के प्रवाह का विरोध कम होता है।

8. Why Copper is Used in Electrical Wiring?

Copper की resistivity कम होती है। इसलिए समान dimensions पर copper wire का resistance कम होता है।

कम resistance के कारण electrical energy का unwanted heating loss कम रखने में मदद मिलती है।

Copper → Low Resistivity → Low Resistance → Efficient Conduction

9. Why Nichrome is Used in Heating Elements?

Heating elements में ऐसे पदार्थ की आवश्यकता होती है जिसका resistance अपेक्षाकृत अधिक हो और जो high temperature सह सके।

Nichrome की resistivity copper की तुलना में अधिक होती है। इसलिए उपयुक्त dimensions पर उसमें अधिक resistance प्राप्त किया जा सकता है।

H = I²Rt

जब current किसी resistance से गुजरता है तो electrical energy का एक भाग heat में बदलता है। इसी principle का उपयोग electric heater, toaster, iron आदि में किया जाता है।

10. Applications of Resistivity | प्रतिरोधकता के अनुप्रयोग

1. Electrical Wiring: Copper और aluminium जैसे low-resistivity materials उपयोग किए जाते हैं।

2. Heating Elements: Nichrome जैसे relatively high-resistivity alloys उपयोग किए जाते हैं।

3. Resistance Wires: Specific resistance वाले alloys का उपयोग resistance coils में किया जाता है।

4. Electrical Components: Resistors बनाने के लिए अलग-अलग materials और dimensions चुने जाते हैं।

5. Precision Instruments: Constantan जैसे alloys का उपयोग ऐसे applications में किया जा सकता है जहाँ resistance को comparatively stable रखना उपयोगी हो।

11. Effect of Temperature

धातुओं में temperature बढ़ने पर atoms की thermal vibrations बढ़ती हैं। इससे charge carriers के scattering की संभावना बढ़ती है और सामान्यतः resistivity बढ़ती है।

For many metals: ρ increases as temperature increases

यह Class 10 स्तर पर metals के लिए सामान्य संबंध है। अलग-अलग materials में temperature dependence अलग हो सकती है।

12. Solved Numerical Examples

Example 1: किसी wire की resistance 4 Ω, length 2 m और area 0.5 m² है। Resistivity ज्ञात कीजिए।

ρ = RA/L
ρ = (4 × 0.5)/2
ρ = 1 Ω m
Answer = 1 Ω m

Example 2: किसी conductor की resistivity 2 × 10⁻⁶ Ωm, length 4 m और area 2 × 10⁻⁶ m² है। Resistance ज्ञात करें।

R = ρL/A
R = (2 × 10⁻⁶ × 4)/(2 × 10⁻⁶)
R = 4 Ω
Answer = 4 Ω

Example 3: यदि wire की length double कर दी जाए और area वही रहे, तो resistance पर क्या प्रभाव होगा?

R = ρL/A
R ∝ L
इसलिए length double होने पर resistance भी double होगा।

13. Resistance vs Resistivity

Resistance (R)	Resistivity (ρ)
किसी conductor का विरोध	पदार्थ का intrinsic property
Length पर निर्भर	Length पर निर्भर नहीं
Area पर निर्भर	Area पर निर्भर नहीं
Material पर निर्भर	Material पर निर्भर
Unit Ω	Unit Ωm
R = ρL/A	ρ = RA/L

14. 30 MCQs | बहुविकल्पीय प्रश्न

1. Resistivity का SI unit क्या है?

(A) Ω

(B) Ω m

(C) V

(D) A

Answer: (B) — Resistivity की SI unit ohm metre (Ωm) है।

2. Resistivity किसका गुण है?

(A) Material

(B) केवल length

(C) केवल area

(D) केवल current

Answer: (A) — Resistivity पदार्थ का intrinsic property है।

3. सही relation कौन सा है?

(A) R = ρA/L

(B) R = L/ρA

(C) R = ρL/A

(D) R = ρLA

Answer: (C)

4. यदि length double हो जाए, तो resistance क्या होगा?

(A) Double

(B) Half

(C) Four times

(D) Same

Answer: (A)

5. यदि cross-sectional area double हो जाए, तो resistance होगा:

(A) Double

(B) Half

(C) Four times

(D) Same

Answer: (B)

6. निम्न में से किसकी resistivity सामान्यतः कम होती है?

(A) Copper

(B) Nichrome

(C) Rubber

(D) Glass

Answer: (A)

7. Heating element के लिए उपयुक्त material है:

(A) Copper

(B) Aluminium

(C) Nichrome

(D) Silver

Answer: (C)

8. Resistance की SI unit है:

(A) Ω

(B) Ωm

(C) W

(D) J

Answer: (A)

9. Resistivity का symbol है:

(A) R

(B) ρ

(C) V

(D) I

Answer: (B)

10. समान material और temperature पर resistivity:

(A) Length बदलने से बदलती है

(B) Area बदलने से बदलती है

(C) सामान्यतः fixed रहती है

(D) Current के बराबर होती है

Answer: (C)

11. R = ρL/A में A क्या है?

(A) Current

(B) Area of cross-section

(C) Voltage

(D) Charge

Answer: (B)

12. Low resistivity material किसके लिए उपयोगी है?

(A) Good electrical conduction

(B) Insulation

(C) Heating only

(D) None

Answer: (A)

13. Nichrome की resistivity copper की तुलना में:

(A) सामान्यतः अधिक होती है

(B) हमेशा शून्य होती है

(C) समान होती है

(D) कम होती है

Answer: (A)

14. Resistance किस पर निर्भर करता है?

(A) Length

(B) Area

(C) Material

(D) All of these

Answer: (D)

15. यदि area 4 times हो जाए, तो R होगा:

(A) 4R

(B) 2R

(C) R/4

(D) R

Answer: (C)

16. Resistivity का dimensional dependence मुख्यतः किससे संबंधित है?

(A) Material

(B) केवल wire length

(C) केवल current

(D) केवल voltage

Answer: (A)

17. Metal का temperature बढ़ने पर resistivity सामान्यतः:

(A) बढ़ती है

(B) घटती है

(C) zero हो जाती है

(D) unchanged हमेशा रहती है

Answer: (A)

18. Electrical wiring के लिए copper का चयन मुख्यतः किस कारण होता है?

(A) High resistivity

(B) Low resistivity

(C) High density only

(D) High melting point only

Answer: (B)

19. ρ = RA/L में L क्या दर्शाता है?

(A) Length

(B) Current

(C) Voltage

(D) Power

Answer: (A)

20. यदि wire की length आधी हो जाए, area same रहे, तो R:

(A) Double

(B) Half

(C) Four times

(D) Same

Answer: (B)

21. Ωm किसकी unit है?

(A) Resistance

(B) Resistivity

(C) Current

(D) Power

Answer: (B)

22. Heating element में अधिक resistance से:

(A) Heating effect प्राप्त किया जा सकता है

(B) Current हमेशा zero होता है

(C) Voltage disappear हो जाता है

(D) Charge खत्म हो जाता है

Answer: (A)

23. निम्न में से insulator का उदाहरण है:

(A) Copper

(B) Aluminium

(C) Rubber

(D) Silver

Answer: (C)

24. R = ρL/A में ρ बढ़ाने पर R:

(A) बढ़ता है

(B) घटता है

(C) zero होता है

(D) unchanged रहता है

Answer: (A)

25. यदि ρ = 2 Ωm, L = 3 m और A = 1 m², तो R:

(A) 1.5 Ω

(B) 5 Ω

(C) 6 Ω

(D) 9 Ω

Answer: (C)

26. Resistivity किस प्रकार की quantity है?

(A) Material property

(B) केवल geometrical property

(C) केवल circuit property

(D) केवल current property

Answer: (A)

27. लंबी wire का resistance छोटी wire की तुलना में:

(A) कम

(B) अधिक

(C) हमेशा समान

(D) zero

Answer: (B)

28. मोटी wire का resistance पतली wire की तुलना में:

(A) अधिक

(B) कम

(C) हमेशा समान

(D) infinite

Answer: (B)

29. Resistivity का उपयोग किसमें material selection में मदद करता है?

(A) Wiring

(B) Heating element

(C) Resistance components

(D) All of these

Answer: (D)

30. सही statement कौन सा है?

(A) Resistivity हमेशा length पर निर्भर करती है

(B) Resistivity हमेशा area पर निर्भर करती है

(C) Resistivity material और temperature से संबंधित होती है

(D) Resistivity की unit Ω है

Answer: (C)

15. 30 Subjective Questions | वर्णनात्मक प्रश्न

2 Marks Q1. Resistivity क्या है?

Resistivity किसी पदार्थ का intrinsic electrical property है जो electrical current के प्रवाह के प्रति उसके विरोध को दर्शाती है।

2 Marks Q2. Resistivity की SI unit लिखिए।

Ω m (ohm metre).

2 Marks Q3. Resistance और resistivity में एक अंतर लिखिए।

Resistance conductor के dimensions और material पर निर्भर करता है, जबकि resistivity मुख्यतः material और temperature की property है।

2 Marks Q4. Copper को electrical wiring में क्यों प्रयोग किया जाता है?

Copper की resistivity कम होती है, इसलिए उसका resistance कम और conduction efficient होता है।

2 Marks Q5. Nichrome को heating element में क्यों प्रयोग किया जाता है?

Nichrome की resistivity अपेक्षाकृत अधिक होती है और यह उच्च तापमान सह सकता है।

3 Marks Q6. R = ρL/A समझाइए।

R resistance, ρ resistivity, L conductor की length और A cross-sectional area है। Relation बताता है कि R length और resistivity के साथ बढ़ता है तथा area बढ़ने पर घटता है।

3 Marks Q7. Resistivity और resistance की units लिखिए।

Resistance की SI unit Ω और resistivity की SI unit Ωm है।

3 Marks Q8. Length बढ़ाने पर resistance क्यों बढ़ता है?

R = ρL/A के अनुसार R directly proportional to L है। इसलिए समान material और area पर length बढ़ने से resistance बढ़ता है।

3 Marks Q9. Area बढ़ाने पर resistance क्यों घटता है?

R = ρL/A के अनुसार R inversely proportional to A है। इसलिए cross-sectional area बढ़ने पर resistance घटता है।

3 Marks Q10. Resistivity किन दो प्रमुख factors से संबंधित है?

Material की प्रकृति और temperature।

4 Marks Q11. Copper और Nichrome के उपयोगों की तुलना कीजिए।

Copper — low resistivity के कारण wires में।
Nichrome — relatively high resistivity और high-temperature capability के कारण heating elements में।

4 Marks Q12. Resistivity की परिभाषा तथा formula लिखिए।

किसी पदार्थ की resistivity वह resistance है जो unit length और unit cross-sectional area वाले conductor के लिए परिभाषित की जाती है।
ρ = RA/L

4 Marks Q13. Resistance और resistivity में चार अंतर लिखिए।

Resistance conductor-specific quantity है जबकि resistivity material-specific property है; resistance dimensions पर निर्भर करता है जबकि resistivity dimensions पर सीधे निर्भर नहीं करती; units क्रमशः Ω और Ωm हैं; resistance R से और resistivity ρ से दर्शाते हैं।

4 Marks Q14. Metal का temperature बढ़ने पर resistivity पर क्या प्रभाव पड़ता है?

धातुओं में temperature बढ़ने पर atomic vibrations बढ़ती हैं, scattering बढ़ता है और सामान्यतः resistivity बढ़ती है।

4 Marks Q15. Electrical appliances में resistivity का महत्व समझाइए।

Material selection resistivity पर आधारित होता है। Low-resistivity materials wiring में और higher-resistivity materials heating elements तथा resistance components में उपयोगी होते हैं।

5 Marks Q16. सिद्ध कीजिए कि R = ρL/A.

Resistance conductor की length के साथ बढ़ता है:
R ∝ L

Cross-sectional area के साथ घटता है:
R ∝ 1/A

Material की property को constant ρ से दर्शाने पर:
R = ρL/A

5 Marks Q17. Resistivity को प्रभावित करने वाले factors विस्तार से लिखिए।

मुख्यतः material और temperature। किसी निश्चित material और temperature पर length तथा area बदलने से resistivity नहीं बदलती; वे resistance को बदलते हैं।

5 Marks Q18. Heating element में high-resistivity alloy का उपयोग क्यों किया जाता है?

High resistivity से उचित length और area में पर्याप्त resistance प्राप्त किया जा सकता है। Current के कारण Joule heating उत्पन्न होती है। Nichrome high temperature सहन भी करता है।

5 Marks Q19. Electrical wiring के लिए low-resistivity material क्यों आवश्यक है?

Low resistivity का अर्थ कम resistance है। इससे current का प्रवाह आसान होता है और अनावश्यक resistive heating कम रखने में मदद मिलती है।

5 Marks Q20. Copper और aluminium दोनों electrical applications में क्यों उपयोगी हैं?

दोनों की resistivity अपेक्षाकृत कम है। Copper wiring में व्यापक रूप से उपयोग होता है, जबकि aluminium हल्का होने के कारण power transmission में उपयोगी है।

6 Marks Q21. Resistance और resistivity का विस्तृत comparison कीजिए।

Resistance — conductor की opposition, unit Ω, dimensions पर निर्भर।
Resistivity — material property, unit Ωm, dimensions पर सीधे निर्भर नहीं।
Formula: R = ρL/A तथा ρ = RA/L.

6 Marks Q22. Resistivity के practical applications समझाइए।

Electrical wiring, heating elements, resistance wires, electronic resistors और precision electrical components में material selection के लिए resistivity महत्वपूर्ण है।

6 Marks Q23. किसी wire की length 3 गुना और area 2 गुना कर दिया जाए। Resistance पर क्या प्रभाव होगा?

R = ρL/A
नया R = ρ(3L)/(2A)
नया R = 3R/2
अर्थात resistance 1.5 गुना हो जाएगा।

6 Marks Q24. किसी wire की length आधी और area आधा कर दिया जाए। नया resistance क्या होगा?

R' = ρ(L/2)/(A/2)
R' = ρL/A
R' = R

6 Marks Q25. ρ = 1.5 × 10⁻⁶ Ωm, L = 6 m और A = 3 × 10⁻⁶ m² हो तो R ज्ञात करें।

R = ρL/A
R = (1.5 × 10⁻⁶ × 6)/(3 × 10⁻⁶)
R = 3 Ω
Answer = 3 Ω

6 Marks Q26. यदि conductor का diameter double हो जाए तो resistance पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

Area A ∝ d².
Diameter double → Area 4 times.
R ∝ 1/A.
Therefore R becomes R/4.

6 Marks Q27. Resistivity का SI unit Ωm कैसे प्राप्त होता है?

ρ = RA/L
Unit = Ω × m² / m
= Ωm

6 Marks Q28. समान material की दो wires में एक लंबी और पतली है तथा दूसरी छोटी और मोटी। किसका resistance अधिक होगा?

लंबी और पतली wire का resistance अधिक होगा क्योंकि R length के समानुपाती और area के व्युत्क्रमानुपाती है।

6 Marks Q29. Resistivity के आधार पर material selection कैसे किया जाता है?

Low resistivity materials conduction/wiring के लिए और relatively high resistivity, heat-resistant materials heating/resistance applications के लिए चुने जाते हैं।

6 Marks Q30. “Resistance बदल सकता है लेकिन resistivity नहीं” — इस कथन को उदाहरण सहित समझाइए।

एक copper wire की length या area बदलने पर उसका resistance बदल जाएगा, लेकिन समान temperature पर copper की resistivity वही रहेगी क्योंकि resistivity material की property है।

16. Assertion–Reason Questions

Q1. Assertion: Copper is used for electrical wiring.
Reason: Copper has relatively low resistivity.

Answer: Both A and R are true, and R correctly explains A.

Q2. Assertion: Resistance increases when length increases.
Reason: R = ρL/A.

Answer: Both A and R are true, and R correctly explains A.

Q3. Assertion: Resistivity changes when only length of a conductor is changed.
Reason: Resistivity is a property of the material.

Answer: Assertion is false, Reason is true.

Q4. Assertion: Nichrome is suitable for heating elements.
Reason: Nichrome has relatively high resistivity and can withstand high temperature.

Answer: Both A and R are true, and R correctly explains A.

Q5. Assertion: Thick wire has greater resistance than a thin wire of the same material and length.
Reason: Resistance is inversely proportional to area.

Answer: Assertion is false, Reason is true.

17. HOTS / Application-Based Questions

HOTS 1: दो copper wires का material समान है। Wire A की length 2 m और Wire B की length 6 m है तथा area समान है। किसका resistance अधिक होगा?

Wire B का resistance 3 गुना होगा।

HOTS 2: किसी wire की length 4 गुना और area 2 गुना कर दिया जाए। Resistance कितने गुना होगा?

R' = 4R/2 = 2R. अतः resistance 2 गुना होगा।

HOTS 3: एक electrical heater में copper wire की जगह suitable nichrome wire क्यों चुना जाता है?

Nichrome की resistivity अधिक और high-temperature capability अच्छी होती है, इसलिए heating effect प्राप्त करने में उपयोगी है।

HOTS 4: एक student कहता है कि thicker copper wire की resistivity कम होती है। क्या यह सही है?

नहीं। समान temperature पर material वही होने से resistivity समान रहती है। Thicker wire का resistance कम होता है क्योंकि उसका area अधिक है।

HOTS 5: किसी resistor का resistance बढ़ाना हो तो dimensions/material में कौन से बदलाव किए जा सकते हैं?

उसी material में length बढ़ाई जा सकती है, area घटाया जा सकता है या अधिक resistivity वाला material चुना जा सकता है।

18. Diagram Labelling Practice

Label: L = Length, A = Cross-sectional Area, ρ = Resistivity, R = Resistance.

19. CBSE Golden Points ⭐

✔ Resistivity का symbol ρ है।
✔ Resistivity की SI unit Ωm है।
✔ R = ρL/A
✔ ρ = RA/L
✔ R ∝ L
✔ R ∝ 1/A
✔ Resistivity material की property है।
✔ समान material और temperature पर length बदलने से resistivity नहीं बदलती।
✔ Copper की resistivity कम होती है।
✔ Nichrome की resistivity copper से अधिक होती है।
✔ Heating elements में high-resistivity alloys उपयोगी होते हैं।
✔ Metals में temperature बढ़ने पर resistivity सामान्यतः बढ़ती है।

20. Memory Tricks 🧠

Trick 1:
“Long → Resistance Long”
Length ↑ → R ↑

Trick 2:
“Area बड़ा → रास्ता बड़ा → Resistance कम”
Area ↑ → R ↓

Trick 3:
“ρ = Material की पहचान”
Resistivity → Material Property

Trick 4:
“Copper carries, Nichrome heats.”
Copper → wiring
Nichrome → heating

21. One-Minute Revision ⚡

R = ρL/A

Resistance: conductor का opposition
Resistivity: material की property
Unit of R: Ω
Unit of ρ: Ωm
Length ↑: R ↑
Area ↑: R ↓
Copper: wiring
Nichrome: heating
Metal temperature ↑: ρ generally ↑

22. Concept Map

RESISTIVITY (ρ)
↓
Material Property
↓
ρ = RA/L
↓
Determines Resistance

R = ρL/A
↙　　　　　　↘
Length ↑ → R ↑      Area ↑ → R ↓

Low ρ → Wiring
Higher ρ → Heating / Resistance Applications

23. Final Summary | अंतिम सारांश

Resistivity पदार्थ का intrinsic electrical property है। किसी conductor का resistance उसकी length, cross-sectional area और material पर निर्भर करता है।

सबसे महत्वपूर्ण relation:
R = ρL/A

जहाँ ρ resistivity है और इसकी SI unit Ωm है।

Low-resistivity materials जैसे copper electrical wiring में उपयोगी हैं, जबकि relatively high-resistivity और heat-resistant materials जैसे nichrome heating elements में उपयोगी हैं।

Golden Formula:
ρ = RA/L